1.2 · 分解

目標： 把大問題拆成更小、可單獨解決的子問題。

分解是什麼

分解是把一個大問題切成更小、可獨立解決再合起來的可管理部分。

複雜系統鮮以一整塊解決。把它拆開，逐塊解決，再粘合。

例 · 建一個補習預約系統

「建一個補習預約系統」這個大標題分解為：

用户賬號（註冊、登入、個人檔案）。
導師檔案（技能、時間表、收費）。
搜索與篩選（科目、時間、價格）。
預約流程（選時段、付款、確認）。
通知（郵件、短信）。
評價與評分。

每個子問題有邊界 —— 你不解決其他也能完成它。

好處

認知負擔 —— 一次只處理一小塊。
複用 —— 小塊可服務多個大問題。
團隊工作 —— 不同學生 / 程序員處理不同塊。
測試 —— 易單獨測小塊。
維護 —— 修一個 bug 只動一塊。

分解層次

學校註冊系統
├── 學生資料
│   ├── 新增
│   ├── 更新記錄
│   └── 刪除記錄
├── 班級編配
│   ├── 按分配
│   └── 手動覆蓋
└── 報表
    ├── 出勤總結
    └── 考試排名

直到每個葉子小到可用一個函式（10–50 行）實現就停止分解。

實用啓發

每個子問題都有自己的輸入、過程、輸出（每層都用 IPO）。
每個子問題獨立 —— 隱藏依賴最少。
用動賓命名每塊（如 calculateGrade、sendEmail）。

學生常見錯誤

分得太粗 —— 葉子還很大。
分得太細 —— 每個葉子兩行；管理開銷超過收益。
忘了集成 —— 單獨看好，但拼不起來。

考試式題目

題（4 分）： 把任務「為每位學生制年度成績單」分解為至少四個子問題，概述每個做什麼。

參考答案：

收集分數 —— 從資料庫取每位學生各科考試分數。
計算等級 —— 把每科分數轉字母等級 (A–F)，算學期 / 總體平均。
排版報告 —— 把學生資料、各科等級、評語、出勤組裝到標準報告佈局。
導出 & 列印 —— 每位學生生成 PDF 並送列印機或郵件給家長。

關鍵要點

大問題 → 小問題 → 單獨函式。
每塊自帶 IPO。
自然帶來可複用與適合團隊。

➡️ 下一節：1.3 模式識別