2.5 · 追蹤表
目標： 制追蹤表，每一步後顯示每個變數的值。
追蹤表是什麼
逐步記錄演算法執行時每個變數的狀態的表。用於：
- 預測代碼輸出。
- 找邏輯 bug。
- 在考試答案中展示理解。
例 · 1 到 5 求和
text
sum ← 0
FOR i ← 1 TO 5
sum ← sum + i
END FOR
OUTPUT sum1
2
3
4
5
2
3
4
5
追蹤表：
| 步驟 | i | sum | 輸出 |
|---|---|---|---|
| start | — | 0 | — |
| iter 1 | 1 | 1 | — |
| iter 2 | 2 | 3 | — |
| iter 3 | 3 | 6 | — |
| iter 4 | 4 | 10 | — |
| iter 5 | 5 | 15 | — |
| end | — | 15 | 15 |
提示：所有變數橫向列出；每輪迭代值更新一次。
WHILE 迴圈的追蹤表
text
n ← 16
count ← 0
WHILE n > 1
n ← n / 2
count ← count + 1
END WHILE1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
| 步驟 | n | count |
|---|---|---|
| start | 16 | 0 |
| iter 1 | 8 | 1 |
| iter 2 | 4 | 2 |
| iter 3 | 2 | 3 |
| iter 4 | 1 | 4 |
n = 1 時條件假，迴圈結束。輸出 count = 4。
選擇 + 迴圈 的追蹤表
text
total ← 0
count ← 0
FOR i ← 1 TO 4
INPUT x
IF x > 0 THEN
total ← total + x
count ← count + 1
END IF
END FOR
IF count > 0 THEN
OUTPUT total / count
ELSE
OUTPUT "no positive numbers"
END IF1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
設輸入：5、-3、7、0。
| 步驟 | i | x | 條件 | total | count |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 | true | 5 | 1 |
| 2 | 2 | -3 | false | 5 | 1 |
| 3 | 3 | 7 | true | 12 | 2 |
| 4 | 4 | 0 | false | 12 | 2 |
輸出：12 / 2 = 6。
學生常見錯誤
- 忘start 行（初始值）。
- 表中跳過一輪迭代（每輪都要寫）。
- 只寫最終值 —— 那不是追蹤。
- 不同行的列順序不一致。
考試式題目
題（5 分）： 對下列偽程式碼做追蹤表，輸入 9：
textn ← INPUT r ← 0 WHILE n > 0 r ← r * 10 + n MOD 10 n ← n DIV 10 END WHILE OUTPUT r1
2
3
4
5
6
7
參考追蹤（輸入 9，輸出倒序數字 —— 但 9 單數字）：
| 步驟 | n | r |
|---|---|---|
| start | 9 | 0 |
| iter 1 | 0 | 9（= 0*10 + 9） |
輸出 9。（多位數字如 1234 會輸出 4321。）
關鍵要點
- 調試與考試答案都必須用追蹤表。
- 每個變數、每輪都要寫。
- 用簡單與邊緣情況輸入測。
➡️ 下一節：2.6 模組化