3.1 · 模擬 vs 數碼資料

目標： 解釋差異、舉現實例子、識別需要兩者互換的情境。

兩種表示世界的方式

方面	模擬 Analog	數字 Digital
數值	連續（無限範圍）	離散（有限的不同值集合）
訊號例子	隨時間平滑變化的電壓	0 和 1 的序列
現實例子	水銀温度計讀數	數字温度計顯示
儲存	常為實體（磁帶槽、膠片）	記憶體或磁碟上的位

心智圖

模擬:  ───╱╲───╱╲───╱╲──── (平滑曲線)

數字: ████      ████      ████  (方形階梯)
      ░░░░ ████ ░░░░ ████ ░░░░

為何電腦用數字資料

1. 只需追蹤兩種狀態 —— 高電壓（1）與低電壓（0）。晶體管在兩狀態間切換又快又穩。
2. 抗噪 —— 模擬訊號輕微抖動會永久破壞數值；數字訊號只要 1 仍高於閾值，就能幹淨地重讀。
3. 完美複製 —— 複製數字文件得到逐位相同的副本。複製模擬磁帶每一代都增加雜音與失真。
4. 可壓縮與加密 —— 只有數字資料可在數學上變換（壓縮、哈希、加密）。
5. 標準化 —— 數字資料可在任何符合標準的設備之間交換，不論品牌。

何時需要轉換

模擬 → 數字（ADC：模擬轉數字轉換器）

來源	用途
麥克風	錄播客
相機傳感器	拍照
温度傳感器	智能家居恆温器
手機麥克風	語音留言
心電圖機	病人監護

數字 → 模擬（DAC：數字轉模擬轉換器）

來源	用途
MP3 文件	經喇叭播放
數字電影	屏幕顯示
數字恆温器	控制加熱器繼電器
數字收音機	耳機音頻輸出

同時做兩件事的設備

智能手機裏滿是 ADC 和 DAC：麥克風的 ADC、喇叭的 DAC、觸屏壓力傳感器的 ADC 等等。

數字化的代價 —— 採樣與量化

ADC 轉換模擬訊號時：

1. 採樣 —— 以固定時間間隔測訊號。
2. 量化 —— 把每個採樣四捨五入到最近的可用數字值。

原始模擬: ─╱─╲─╱─╲─╱─
採樣     : .   .   .   .
量化階梯  : ▁  ▃  ▆  ▂  ▅

每秒更多采樣和每個採樣更多位帶來更高保真度但更大文件。這種權衡是音視頻格式的核心（見 3.6）。

侷限與取捨

性質	模擬勝	數字勝
分辨率	理論無限	受採樣率與位深限制
儲存	某些媒介便宜（黑膠）	每位元組便宜，可無限擴展
編輯	受限	易且可逆
發行	實體	即時、任何地方
壽命	退化（磁帶拉長、膠片褪色）	有位腐蝕風險，但副本完美

流行文化例子

• 黑膠唱片是模擬；CD 是數字。
• VHS 錄像帶是模擬；DVD、Blu-ray 是數字。
• 舊 AM/FM 收音是模擬；DAB / 網絡電台是數字。
• 膠片相機是模擬；無反相機是數字。

學生常見錯誤

• 把「數字相片」叫做模擬，因為拍的是真實世界 —— 一旦捕獲就是數字。
• 把「數字」當作「二進制」同義詞 —— 數字資料是離散的，二進制是最常見的編碼，但三進制和十進制也是「數字」。
• 説「數字總是更好」 —— 某些音樂愛好者仍偏愛模擬（黑膠的暖味）。

練習活動

把每條歸為 模擬 (A) 或 數字 (D)：

1. 現場小號演奏。
2. 同一演奏錄成 CD 音頻文件。
3. 墨水加紙的簽名。
4. 該簽名的掃描 PDF。
5. 牆掛鐘的指針。
6. 數字時鐘的 7 段顯示。
7. 立體聲系統喇叭線的電壓。

答案

1. A 2. D 3. A 4. D 5. A 6. D 7. A

考試式題目

題（3 分）： 區分模擬與數字資料，並陳述電腦偏好數字資料的一個原因。

參考答案： 模擬資料是連續的，可在某範圍內取任意值；數字資料是離散的，用有限的不同值集合（在電腦裏通常是 0 和 1）。電腦偏好數字資料，因為它在傳輸與儲存時更抗噪聲，能精確再現並方便加密、壓縮等數學處理。

關鍵要點

• 模擬 = 連續；數字 = 離散。
• 電腦用數字，因為抗噪、可完美複製、能數學處理。
• ADC 與 DAC 跨接兩個世界。

➡️ 下一節：3.2 數制