3.6 · 多媒體數字化
目標： 簡要解釋圖像、音訊與影片如何數字化，並能就文件大小取捨做推理。
圖像如何數字化
第 1 步 · 採樣 —— 分成像素
圖像被切成像素（picture elements）網格。每英寸像素越多，分辨率越高。
原圖 → 640 × 480 網格 → 307,200 像素
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第 2 步 · 量化 —— 編碼每個像素的顏色
每像素以顏色代碼儲存。兩種常見方案：
| 方案 | 每像素位數 | 顏色數 |
|---|---|---|
| 1 位黑白 | 1 | 2 |
| 8 位灰階 | 8 | 256 |
| 24 位 RGB 真彩 | 24（每通道 8） | 16,777,216 |
| 32 位 ARGB | 32（8 alpha + 8 R + 8 G + 8 B） | 16M 帶透明 |
位深（或顏色深度）決定可表示顏色數：n 位為 2ⁿ。
圖像文件大小估算
文件大小 ≈ 寬 × 高 × 位深 ÷ 8 （位元組，未壓縮）1920×1080 24 位相片：
1920 × 1080 × 24 ÷ 8 = 6,220,800 位元組 ≈ 5.9 MB（未壓縮 BMP）壓縮（JPG、PNG）通常縮減 5×–20×。
實例 · 為什麼相片用 JPG 比 BMP 小
JPG 用有損壓縮，丟棄眼睛不易察覺的細節（顏色通道高頻成分）。同樣 5.9 MB BMP 常變成 600 KB JPG，質量幾乎察覺不出損失。
音訊如何數字化
聲音是連續的壓力波。數字化它要：
第 1 步 · 採樣率 —— 多久測一次
麥克風以固定間隔採樣。常見採樣率：
| 採樣率 | 用途 |
|---|---|
| 8 kHz | 電話 |
| 22.05 kHz | 低質量語音錄音 |
| 44.1 kHz | CD 音質 |
| 48 kHz | 專業音訊、影片 |
| 96 / 192 kHz | 高解析音訊 |
更高採樣率能捕獲更高頻率（奈奎斯特定理：≥ 待保留最高頻率的 2 倍）。
第 2 步 · 位深 —— 每個採樣精度多少
| 位深 | 用途 |
|---|---|
| 8 位 | 電話、簡易玩具 |
| 16 位 | CD 音質、MP3 |
| 24 位 | 錄音棚 |
第 3 步 · 聲道
| 聲道 | 説明 |
|---|---|
| 單聲道 Mono | 1 聲道 |
| 立體聲 Stereo | 2 聲道（L + R） |
| 5.1 環繞 | 6 聲道 |
音訊文件大小估算
文件大小 ≈ 採樣率 × 位深 × 聲道 × 時長 ÷ 8 （位元組，未壓縮）3 分鐘 CD 音質立體聲：
44,100 × 16 × 2 × 180 ÷ 8 = 31,752,000 位元組 ≈ 30 MBMP3 壓縮後約 3 MB。
影片如何數字化
影片是一連串靜止幀（每幀作為圖像數字化）加一條音軌。
| 性質 | 例子 |
|---|---|
| 幀率 (fps) | 24（電影）、30（電視）、60（高動作）、120（慢動作） |
| 分辨率 | 720p (1280×720)、1080p、4K (3840×2160)、8K |
| 位深 | 通常每通道 8 位（24 bpp） |
| 編解碼器 | H.264、H.265、AV1、VP9 |
影片文件大小估算（未壓縮）
文件大小 ≈ 寬 × 高 × 位深 × 幀率 × 時長 ÷ 81080p 30fps 24 位，1 分鐘：
1920 × 1080 × 24 × 30 × 60 ÷ 8 ≈ 11 GB真實 H.264 壓縮同樣 1 分鐘約 70–200 MB（小 50–150 倍）。
壓縮 —— 無損 vs 有損
| 類型 | 做什麼 | 優點 | 缺點 | 例子 |
|---|---|---|---|---|
| 無損 Lossless | 編碼精確原始，完全可逆 | 無質量損失 | 節省較少 | PNG、FLAC、ZIP |
| 有損 Lossy | 丟棄人感覺不到的資料 | 文件小很多 | 無法還原 | JPG、MP3、MP4 |
何時用哪種
- 照片 / 一般聽音樂 → 有損可以。
- 醫學影像 / 歸檔母版 → 無損。
- 圖示、圖標、截圖 → 無損（PNG），因為硬邊在 JPG 中容易受損。
採樣定理（簡化版）
要重現包含最高 F 頻率的訊號，至少要以 2 × F 每秒採樣（奈奎斯特速率）。
音頻 CD 用 44.1 kHz 採樣，因為人耳聽到 ~20 kHz，2 × 20 = 40 加安全裕度 → 44.1 kHz。
學生常見錯誤
- 混淆採樣率與位元率（位元率把兩者跟聲道數結合）。
- 説*「無損壓縮讓文件變小而不改它」* —— 它改的是編碼，不是內容。
- 把 GIF 當影片格式 —— GIF 是動態圖像格式；現代 Web 用 MP4 或 WebM。
練習活動
估算下列大小：
- 12 百萬像素 24 位彩色相片，未壓縮。
- 5 分鐘單聲道語音備忘，16 位、8 kHz。
- 30 秒 720p 30 fps 影片，未壓縮。
計算提示
12,000,000 × 24 ÷ 8 ≈ 36 MB8000 × 16 × 1 × 300 ÷ 8 ≈ 4.8 MB1280 × 720 × 24 × 30 × 30 ÷ 8 ≈ 2.5 GB
考試式題目
題（4 分）： 解釋 16 位、44.1 kHz、立體聲採樣的音頻 CD 如何儲存 60 秒音樂。算出所需儲存（忽略額外開銷）。
參考答案：
麥克風訊號在每個聲道（立體聲）上每秒採樣 44,100 次。每個採樣以 16 位整數儲存該瞬間訊號電平。60 秒流共 44,100 × 2 × 60 = 5,292,000 個採樣。每個採樣佔 2 位元組（16 位），所以總儲存為 5,292,000 × 2 = 10,584,000 位元組 ≈ 10.1 MB。
關鍵要點
- 圖像 = 像素網格 + 顏色深度。
- 音訊 = 採樣率 × 位深 × 聲道。
- 影片 = 幀 + 音訊 + 壓縮。
- 有損壓縮拿質量換大小；無損保留每一位。
➡️ 下一節：3.7 文件格式