3.6 · 多媒体数字化
目标： 简要解释图像、音讯与影片如何数字化，并能就文件大小取舍做推理。
图像如何数字化
第 1 步 · 采样 —— 分成像素
图像被切成像素（picture elements）网格。每英寸像素越多，分辨率越高。
原图 → 640 × 480 网格 → 307,200 像素
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4
第 2 步 · 量化 —— 编码每个像素的颜色
每像素以颜色代码储存。两种常见方案：
| 方案 | 每像素位数 | 颜色数 |
|---|---|---|
| 1 位黑白 | 1 | 2 |
| 8 位灰阶 | 8 | 256 |
| 24 位 RGB 真彩 | 24（每通道 8） | 16,777,216 |
| 32 位 ARGB | 32（8 alpha + 8 R + 8 G + 8 B） | 16M 带透明 |
位深（或颜色深度）决定可表示颜色数：n 位为 2ⁿ。
图像文件大小估算
文件大小 ≈ 宽 × 高 × 位深 ÷ 8 （字节，未压缩）1920×1080 24 位相片：
1920 × 1080 × 24 ÷ 8 = 6,220,800 字节 ≈ 5.9 MB（未压缩 BMP）压缩（JPG、PNG）通常缩减 5×–20×。
实例 · 为什么相片用 JPG 比 BMP 小
JPG 用有损压缩，丢弃眼睛不易察觉的细节（颜色通道高频成分）。同样 5.9 MB BMP 常变成 600 KB JPG，质量几乎察觉不出损失。
音讯如何数字化
声音是连续的压力波。数字化它要：
第 1 步 · 采样率 —— 多久测一次
麦克风以固定间隔采样。常见采样率：
| 采样率 | 用途 |
|---|---|
| 8 kHz | 电话 |
| 22.05 kHz | 低质量语音录音 |
| 44.1 kHz | CD 音质 |
| 48 kHz | 专业音讯、影片 |
| 96 / 192 kHz | 高解析音讯 |
更高采样率能捕获更高频率（奈奎斯特定理：≥ 待保留最高频率的 2 倍）。
第 2 步 · 位深 —— 每个采样精度多少
| 位深 | 用途 |
|---|---|
| 8 位 | 电话、简易玩具 |
| 16 位 | CD 音质、MP3 |
| 24 位 | 录音棚 |
第 3 步 · 声道
| 声道 | 说明 |
|---|---|
| 单声道 Mono | 1 声道 |
| 立体声 Stereo | 2 声道（L + R） |
| 5.1 环绕 | 6 声道 |
音讯文件大小估算
文件大小 ≈ 采样率 × 位深 × 声道 × 时长 ÷ 8 （字节，未压缩）3 分钟 CD 音质立体声：
44,100 × 16 × 2 × 180 ÷ 8 = 31,752,000 字节 ≈ 30 MBMP3 压缩后约 3 MB。
影片如何数字化
影片是一连串静止帧（每帧作为图像数字化）加一条音轨。
| 性质 | 例子 |
|---|---|
| 帧率 (fps) | 24（电影）、30（电视）、60（高动作）、120（慢动作） |
| 分辨率 | 720p (1280×720)、1080p、4K (3840×2160)、8K |
| 位深 | 通常每通道 8 位（24 bpp） |
| 编解码器 | H.264、H.265、AV1、VP9 |
影片文件大小估算（未压缩）
文件大小 ≈ 宽 × 高 × 位深 × 帧率 × 时长 ÷ 81080p 30fps 24 位，1 分钟：
1920 × 1080 × 24 × 30 × 60 ÷ 8 ≈ 11 GB真实 H.264 压缩同样 1 分钟约 70–200 MB（小 50–150 倍）。
压缩 —— 无损 vs 有损
| 类型 | 做什么 | 优点 | 缺点 | 例子 |
|---|---|---|---|---|
| 无损 Lossless | 编码精确原始，完全可逆 | 无质量损失 | 节省较少 | PNG、FLAC、ZIP |
| 有损 Lossy | 丢弃人感觉不到的数据 | 文件小很多 | 无法还原 | JPG、MP3、MP4 |
何时用哪种
- 照片 / 一般听音乐 → 有损可以。
- 医学影像 / 归档母版 → 无损。
- 图示、图标、截图 → 无损（PNG），因为硬边在 JPG 中容易受损。
采样定理（简化版）
要重现包含最高 F 频率的信号，至少要以 2 × F 每秒采样（奈奎斯特速率）。
音频 CD 用 44.1 kHz 采样，因为人耳听到 ~20 kHz，2 × 20 = 40 加安全裕度 → 44.1 kHz。
学生常见错误
- 混淆采样率与比特率（比特率把两者跟声道数结合）。
- 说*「无损压缩让文件变小而不改它」* —— 它改的是编码，不是内容。
- 把 GIF 当影片格式 —— GIF 是动态图像格式；现代 Web 用 MP4 或 WebM。
练习活动
估算下列大小：
- 12 百万像素 24 位彩色相片，未压缩。
- 5 分钟单声道语音备忘，16 位、8 kHz。
- 30 秒 720p 30 fps 影片，未压缩。
计算提示
12,000,000 × 24 ÷ 8 ≈ 36 MB8000 × 16 × 1 × 300 ÷ 8 ≈ 4.8 MB1280 × 720 × 24 × 30 × 30 ÷ 8 ≈ 2.5 GB
考试式题目
题（4 分）： 解释 16 位、44.1 kHz、立体声采样的音频 CD 如何储存 60 秒音乐。算出所需储存（忽略额外开销）。
参考答案：
麦克风信号在每个声道（立体声）上每秒采样 44,100 次。每个采样以 16 位整数储存该瞬间信号电平。60 秒流共 44,100 × 2 × 60 = 5,292,000 个采样。每个采样占 2 字节（16 位），所以总储存为 5,292,000 × 2 = 10,584,000 字节 ≈ 10.1 MB。
关键要点
- 图像 = 像素网格 + 颜色深度。
- 音讯 = 采样率 × 位深 × 声道。
- 影片 = 帧 + 音讯 + 压缩。
- 有损压缩拿质量换大小；无损保留每一位。
➡️ 下一节：3.7 文件格式