3.8 · 標準演算法

目標： 實現 HKEAA 在模組 D 中點名的演算法。

課程指引為必修部分明確點名以下演算法：

• 在列表中找 min / max / 平均
• 搜索一項（線性查找）
• 找字符串長度
• 從字符串提取所需字符
• 數滿足條件的項
• 檢查列表是否有序
• 數學公式的使用

Min / Max / 平均

nums = [12, 4, 7, 19, 3]

mn = nums[0]
mx = nums[0]
total = 0
for n in nums:
    if n < mn: mn = n
    if n > mx: mx = n
    total += n
avg = total / len(nums)

print(mn, mx, avg)         # 3 19 9.0

應該能不用內建 min() / max() / sum() 也寫出來。

線性查找

def linear_search(arr, target):
    for i, v in enumerate(arr):
        if v == target:
            return i              # 找到，返回索引
    return -1                     # 沒找到

print(linear_search([3, 7, 1, 9, 5], 9))   # 3
print(linear_search([3, 7, 1, 9, 5], 4))   # -1

字符串長度

s = "HKDSE"
length = 0
for _ in s:
    length += 1
print(length)               # 5

（len(s) 同效。）

從字符串提取字符

s = "Information"
# 取前 4 個
print(s[:4])                # "Info"

# 每隔一個取
print(s[::2])               # "Ifrain"

數滿足條件的項

scores = [55, 62, 47, 80, 73]
pass_count = 0
for s in scores:
    if s >= 50:
        pass_count += 1
print(pass_count)           # 4

或用推導式：

pass_count = sum(1 for s in scores if s >= 50)

檢查列表是否升序

def is_sorted_ascending(lst):
    for i in range(1, len(lst)):
        if lst[i] < lst[i-1]:
            return False
    return True

print(is_sorted_ascending([1, 3, 5, 7]))   # True
print(is_sorted_ascending([1, 4, 3, 8]))   # False

用數學公式

# 複利 A = P(1+r)^n
P = float(input("Principal: "))
r = float(input("Annual rate (e.g. 0.05): "))
n = int(input("Years: "))
A = P * (1 + r) ** n
print(f"After {n} years: {A:.2f}")

邊界情況

課程指引強調識別邊界情況。上述每個演算法都試：

• 空列表 ([])
• 單元素列表 ([5])
• 已排序 / 反序列表
• 等於閾值的項（正好 50 是否及格）

學生常見錯誤

• 把 mn 與 mx 初始化為 0 而非 nums[0]（對負數失敗）。
• 算相鄰差時從索引 0 開始迭代（is_sorted 應從 1 起）。
• 切片偏差 1。

考試式題目

題（6 分）： 寫 Python 代碼讀 10 個分數到列表，並輸出： (a) 最高分， (b) 最低分， (c) 平均， (d) 高於平均的分數個數。

參考答案：

marks = [int(input(f"Mark {i+1}: ")) for i in range(10)]
highest = max(marks)
lowest  = min(marks)
average = sum(marks) / len(marks)
above_avg = sum(1 for m in marks if m > average)
print(f"Highest: {highest}, Lowest: {lowest}")
print(f"Average: {average:.2f}")
print(f"Above average count: {above_avg}")

關鍵要點

• 掌握課程點名的演算法。
• 用與不用內建都寫一遍。
• 總測邊界情況。

第 3 章總結

自測：5 分鐘內能從零實現線性查找與 min/max/avg 報告嗎？能就把模組 D 必修編程練成了。

➡️ 下一章：4 · 程序測試與調試